(本小题满分12分)已知A、B、C为 的三个内角且向量

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  • 解题思路:(Ⅰ)(Ⅰ)∵

    共线

    …………………………3分

    …………………………4分

    ∴C=

    ……………………………6分

    (Ⅱ)方法1:由已知

    (1)

    根据余弦定理可得:

    (2)……………………8分

    (1)、(2)联立解得:

    ……………………………10分

    为等边三角形,……………………………12分

    方法2:

    由正弦定理得:

    ……………………8分

    , ∴在△

    中 ∠

    .     ……………………………10分

    为等边三角形                      ……………………………12分

    方法3:由(Ⅰ)知C=

    ,又由题设得:

    中根据射影定理得:

    ……………………8分

    ……………………………10分

    又. C =

    , 所以 △

    为等边三角形, ……………………………12分

    (1)

    (2)△

    为等边三角形

    <>