Question

若直线[x/a+yb＝1与圆x2+y2=1有公共点，则（　　）

Answer 1

解题思路：由圆的方程找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，根据直线与圆有公共点，得到d小于等于r，列出不等式，整理后即可得到正确的选项．

由圆x²+y²=1，得到圆心坐标为（0，0），半径r=1，

∵直线

x

a+

y

b＝1与圆x²+y²=1有公共点，

∴圆心到已知直线的距离d=

1

(

1

a)2+(

1

b)2]≤r=1，

整理得：

1

a2+

1

b2≥1．

故选A

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系可以用d与r的大小关系来判断，当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交．