平面向量中线性规划的理解例如z=x+y,一直不理解...

1个回答

  • 这是要画草图的

    首先要根据约束条件得出可行域

    然后在可行域内移动目标函数,如z=x+2y 转化后为y=-x/2+z/2

    斜率为k=-1/2 与y轴交点为(0,z/2)

    可见要求z的最值也就是求目标函数y=-x/2+z/2在y轴上的交点

    交点越高则z值越大,越低在z值越小,从而得到最值

    z=2x+3y变形得y=-2x/3+z/3

    斜率为k=-2/3 与y轴交点为(0,z/3)

    可见要求z的最值也就是看其在y轴上的交点

    交点越高则z值越大,越低在z值越小,从而得到最值

    z=2x-3y变形得y=2x/3-z/3

    斜率为k=2/3 与y轴交点为(0,-z/3)

    可见要求z的最值也就是看其在y轴上的交点

    交点越高则z值越小,越低在z值越大,从而得到最值(与上面个相反,因为这里变形后z前有负号)

    z=3y-2x变形得y=2x/3+z/3

    斜率为k=2/3 与y轴交点为(0,z/3)

    可见要求z的最值也就是看其在y轴上的交点

    交点越高则z值越大,越低在z值越小,从而得到最值

    三者的不同在于斜率和与y轴的交点不同而已