Question

将直角边为12cm的等腰直角三角形ABC绕点A顺时针旋转15º后得到△AB′C′，那么图中阴影部分面积是___

Answer 1

由等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转15°后得到△AB’C’，根据旋转的性质得∠CAC′=15°，∠C′=∠C=90°，AC′=AC=12，而△ABC为等腰直角三角形，得到∠CBA=45°，则∠DAC′=45°-15°=30°，得到DC′=

AC′=12×

=4

，利用三角形的面积公式即可得到阴影部分面积．

设AB与B′C′交于D点，

∵等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转15°后得到△AB’C’，

∴∠CAC′=15°，∠C′=∠C=90°，AC′=AC=12，

而△ABC为等腰直角三角形，

∴∠CAB=45°，

∴∠DAC′=45°-15°=30°，

在Rt△ADC′中，DC′=

AC′=12×

=4

，

∴S _{△ ADC′}=

×12×4

=24

（cm ²）．

故答案为24

．