在DC上取一点E使得DE=BD,连接AE
AD是△ABE的中垂线,AB=AE,∠B=∠AEB=∠C+∠EAC
∵∠B=2∠C 所以∠C=∠EAC
∴AE=EC ∴ AB+BD=AE+DE=EC+DE=DC
三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B=2倍角C,求证AB+BD=DC
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