1 在直角三角形中,角A等于六十度,则表示a=根号3倍的b
又因为a+b=2,所以根号3倍的b+b=2,
b=根号3 -1,a=3-根号3,c=2b=2*根号3-2
2因为sin^2 A+cos^2 A=1,sinA=5分之根号10,所以cosA=5分之根号15.
又因为在直角三角形钟,b=根号3,则c=根号5,a=根号2
tanB=sinB/cosB=sin(90-A)/cos(90-A)=-sinA/cosA=-5分之根号10/
5分之根号15=3分之根号六
假设上底等于a：
因为底角的余弦值是5分之3,则底角的正弦值是五分之四,正切值是三分之四,
又因为高等于2,正弦值=2/腰长=五分之四,腰长=2.5
正切值=2/[(4-a)/2]=三分之四,则上底边=a=1.
4由于你没有上传图,我就凭我的感觉大概猜测了一下图的样子.
因为AB垂直于BC,且角A等于六十度,则AC=400,BC=200根号3.
又因为CD垂直AD,在直角三角形ADC中,AD=根号（400^2-100^2）=10根号15
作AC边上的高BD,D在AC上,且假设高为a.
又因为AC=100,tanA=1,则AD=a,DC=100-a.
又因为tanC=2,则tanC=a/（100-a)=2,a=200/3,
则sinC=（2根号5）/5,BC=100根号5/3
S三角形ABC的面积为a*100=200/3 *100=20000/3