Question

当a.b为何值时,方程x平方+2（1+a）x+(3a平方+4ab+b平方+2)=0有实数根

Answer 1

要求有实根,则

△=B²-4AC=2²*（1+a）²-4*(3a²+4ab+b²+2)≥0

即2a²-2a+4ab+b²+1≤0（如果题目没错,只能这步）

如果题目中的4ab变为2ab

结果就变为2a²-2a+2ab+b²+1≤0

（a²-2a+1）+（a²+2ab+b²）≤0

（a-1）²+（a+b）²≤0

因此,a-1=0,a+b=0

即a=1,b=-1