Question

判断一个函数的奇偶性判断 ____f(x)=√1-x²/x(|x+1|-1)的奇偶性

Answer 1

首先,该函数的定义域为x不为0,是关于0对称的

f(-x)= 根号下1-x^2/-x(|1-x|-1)

当1>x>0时,f(-x)= 根号下1-x^2/-x(1-x-1)=0

f(x)=0=f(-x),为偶函数

当x>1时：f(-x)= 根号下1-x^2/-x(x-1-1）

f(x)=0,此时非奇非偶

0>x>-1:f(-x)= 根号下1-x^2/-x(x+1-1)=根号2

f(x)=根号下1-x^2/x(x+1-1)=0,非奇非偶

x