解题思路：根据个位上的数字是7，十位上的数字是9，又知任意相邻三个数字之和是24，那么个位+十位+百位=24，所以百位上的数字为：24-7-9=8，逐步推算，得出千位、万位、十万位上的数字，解决问题．
个位上的数字是7，十位上的数字是9，
所以百位上的数字为：24-7-9=8，
千位上的数字为：24-8-9=7，
万位上的数字为：24-7-8=9，
十万位上的数字为：24-7-9=8，
所以这个六位数是：897897．
答：这个数是897897．
点评：
本题考点： 位值原则．
考点点评： 仔细审题，找到问题的突破口，此题先从：个位+十位+百位=24，求出百位上的数字，进而求出其他为上的数字，解决问题．