解题思路：（1）利用直接开平方法求解即可求得答案；
（2）提取公因式（x-5），利用因式分解法求解即可求得答案；
（3）首先移项，然后配方，继而求得答案；
（4）利用公式法求解即可求得答案．
（1）∵（2x-1）2=9，
∴2x-1=±3，
解得：x1=2，x2=-1；
（2）∵2x（x+3）=6（x+3），
∴（x+3）（2x-6）=0，
即x+3=0或2x-6=0，
解得：x1=-3，x2=3；
（3）∵8y2-2=4y，
∴8y2-4y=2，
∴y2-[1/2]y=[1/4]，
∴y2-[1/2]y+[1/16]=[1/4]+[1/16]，
∴（y-[1/4]）2=[5/16]，
∴y-[1/4]=±
5
4，
解得：x1=
1+
5
4，x2=
1−
5
4；
（4）∵2x2-7x+7=0．
∴a=2，b=-7，c=7，
∴△=b2-4ac=（-7）2-4×2×7=-7＜0，
∴此方程无解．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．
考点点评： 此题考查了一元二次方程的解法．此题难度不大，注意选择适宜的解题方法．