因为：三角形ABC全等三角形A'B'C'（已知）
所以：AB=A'B',BC=B'C',角B=角B'（全等三角形对应边、对应角相等）
又因为：AD,A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'对应边上的中线.
所以：BD=二分之一的BC,B'D'=二分之一的B'C'（中线定义）
所以：BD=B'D'（等式性质）
在三角形ABD和三角形A'B'D'中：
AB=A'B'（已证）
角B=角B'（已证）
BD=B'D'（已证）
所以：三角形ABD全等三角形A'B'D'
所以：AD=A'D'（全等三角形对应边相等）