怎么会呢,分子分母同时有理化,得出的式子可求极限啊!
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当n趋于无穷大时
lim [√(n+1)-√n]/[√(n+2)-√n]
=lim [(n+1)-n][√(n+2)+√n]/{[(n+2)-n][√(n+1)+√n]}
=lim [√(n+2)+√n]/{2[√(n+1)+√n]}
=lim [√(1+2/n)+1]/{2[√(1+1/n)+1]}
=(1+1)/[2×(1+1)]
=1/2
LIM[根号（N+1）-根号（N）]/[根号（N+2）-根号（N）]
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