Question

求不等式组x＞0,y＞0,y≤-nx+3n所标示的平面区域内的整点个数构成的数列

Answer 1

不等式组x＞0,y＞0,y≤-nx+3n

边界线 y=-n(x-3)过(3,0)点,斜率k=-n<0,

区域内,整点有两列,横坐标分别为1,2 x=1时,y=1,2,3,.,2n x=2时,y=1,2,3,...,n共2n+n=3n个整点∴an=3n Sn=(3+3n)n/2=3/2(n^2+n)