如图,在△ABC中,BC边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程为y=0,若点B的坐标为(1

2个回答

  • 解题思路:根据三角形的性质解A点,再解出AC的方程,进而求出BC方程,解出C点坐标.逐步解答.

    点A为y=0与x-2y+1=0两直线的交点,

    ∴点A的坐标为(-1,0).

    ∴kAB=

    2−0

    1−(−1)=1.

    又∵∠A的平分线所在直线的方程是y=0,

    ∴kAC=-1.

    ∴直线AC的方程是y=-x-1.

    而BC与x-2y+1=0垂直,∴kBC=-2.

    ∴直线BC的方程是y-2=-2(x-1).

    由y=-x-1,y=-2x+4,

    解得C(5,-6).

    ∴点A和点C的坐标分别为(-1,0)和(5,-6)

    点评:

    本题考点: 两条直线的交点坐标.

    考点点评: 本题可以借助图形帮助理解题意,将条件逐一转化求解,这是上策.