Question

已知点M(cosa,sina),在不等式组x-y-1≤0,x+y-1≤0表示的平面区域内,则点M到直线6x-y-4=0的

Answer 1

∵点M(cosa,sina)表示单位圆上的点,

加上满足x-y-1≤0,x+y-1≤0,就表示是单位圆上的这一部分：优弧ABC（其中A(0,-1),B(-1,0),C(0,1)）和独点D(1,0).

∴m=圆心O到6x-y-4=0的距离+半径1= 4/√37 + 1

n=独点D(1,0)到6x-y-4=0的距离=2/√37

∴m-2n = 4/√37 + 1 - 4/√37 = 1.