Question

若直线y=1与两圆x^2+y^2=2,(x+2)^2+(y-3)^2=r^2恰有三个交点,则r的值为

Answer 1

y=1与x^2+y^2=0的交点为（1,1）,（-1,1）

直线y=1与两圆x^2+y^2=2,(x+2)^2+(y-3)^2=r^2恰有三个交点,

（1）(x+2)^2+(y-3)^2=r^2过（1,1）

r=13^(1/2)

(2)(x+2)^2+(y-3)^2=r^2过（-1,1）

r=5^(1/2)

(3)(x+2)^2+(y-3)^2=r^2 与y=1相切

(-2,3)与y=1的距离为2

r=2