参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有______人参加聚会.

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  • 解题思路:设有 x人参加聚会,每个人都与另外的人握手一次,则每个人握手x-1次,且其中任何两人的握手只有一次,因而共有[1/2]

    x(x-1)次,设出未知数列方程解答即可.

    设有 x人参加聚会,根据题意列方程得,

    x(x-1)

    2=10,

    解得x1=5,x2=-4(不合题意,舍去);

    答:有 5人参加聚会.

    故答案为:5.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 此题主要考查列方程解应用题,理解:设有 x人参加聚会,每个人都与另外的人握手一次,则每个人握手x-1次是关键.