Question

有一只空玻璃瓶，它的质量为0.2kg；当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.8kg．用此空玻璃瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗

Answer 1

解题思路：（1）已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属粒的质量；（2）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据密度变形公式求出水的体积，也就是瓶子的容积；瓶子装满金属粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属粒的质量和体积，根据公式ρ=mV求金属粒的密度．

已知：m₀=0.2kg m₁=0.8kg m₂=1.6kg m₃=1.8kg ρ_水=1.0×10³kg/m³

求：（1）m_金=？（2）ρ_金=？

（1）金属粒的质量：

m_金=m₂-m₀=1.6kg-0.2kg=1.4kg

（2）空瓶装满水时，所盛水的质量为m_水=m₁-m₀=0.8kg-0.2kg=0.6kg，

ρ=[m/V]，

空瓶容积V=V_水=

m水

ρ水=

0.6kg

1.0×103kg/m3=0.6×10^-3m³，

瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：

V_水′=

m′水

ρ水=

1.8kg−1.6kg

1.0×103kg/m3=0.2×10^-3m³，

金属粒的体积：

V_金=V-V_水´=0.6×10^-3m³-0.2×10^-3m³=0.4×10^-3m³，

金属粒的密度：

ρ=

m金

V金=

1.4kg

0.4×10−3m3=3.5×10³kg/m³．

答：（1）金属颗粒的质量为1.4kg；

（2）金属颗粒的密度3.5×10³kg/m³．

点评：

本题考点： 密度公式的应用．

考点点评： 本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．