若2的a次方等于5的b次方等于100,则a的-1次 - 知识问答

若2的a次方等于5的b次方等于100,则a的-1次方加b的-1次方等于多少

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2^a=100
a=log(2)100
5^b=100
b=log(5)100
a的-1次方加b的-1次方=1/ log(2)100+1/ log(5)100
=1/( lg100/lg2)+1/(lg100/lg5)
=(lg2+lg5)/lg100
=lg10/lg100
=1/2

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