某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题．竞赛规则规 - 知识问答

某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题．竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分

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记“这名同学答对第i个问题”为事件A_i（i=1，2，3），则
P（A₁）=0.8，P（A₂）=0.7，P（A₃）=0.6．
（Ⅰ）由题意知答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．
各题答对与否相互之间没有影响，
这名同学得300分包括两种情况，一是答对第一和第三两个题目，
二是答对第二和第三两个题目，
这两种情况是互斥的，
P₁=P（A₁
A 2 A₃）+P（
A 1 A₂A₃）
=P（A₁）P（
A 2 ）P（A₃）+P（
A 1 ）P（A₂）P（A₃）
=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6
=0.228．
（Ⅱ）这名同学至少得300分包括得300分或得400分，这两种情况是互斥的，
根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到结果．
P₂=P₁+P（A₁A₂A₃）
=0.228+P（A₁）P（A₂）P（A₃）
=0.228+0.8×0.7×0.6
=0.564．

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