Question

（高二数学）已知椭圆E:x^2/16+y^2/9=1,P(x,y)是椭圆上的一点,求x+y的最值

Answer 1

学参数方程了吗,答案给的是参数方程做法

椭圆标准方程可换为x=4cosa (a为参数)

y=3sina

所以x+y=4cosa+3sina=5（4/5cosa+3/5sina) 设sinφ=4/5,cosφ=3/5

则x+y=5sin(a+φ),sin(a+φ)∈【-1,1】,所以x+y最大值为5,最小值为-5

x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的参数方程为x=acosθ (θ为参数)

y=bsinθ