Question

已知二次函数的图象经过（-1，-9），（1，-3）和（3，-5）三点，求这个二次函数的解析式．

Answer 1

解题思路：先设所求二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），再把（-1，-9），（1，-3）和（3，-5）代入函数解析式，得到关于a、b、c的三元一次方程组，解即可求a、b、c，进而可得函数解析式．

设所求二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），

代入（-1，-9），（1，-3）和（3，-5）三点，得

−9＝a−b+c

−3＝a+b+c

−5＝9a+3b+c，

解得

a＝−1

b＝3

c＝−5．

所以这个二次函数的解析式是y=-x²+63x-5．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了待定系数法求二次函数解析式．解题的关键是把已知点的坐标代入函数解析式，得到关于a、b、c的三元一次方程组．