(2007•嘉定区模拟)甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等,已知ρ甲<ρ乙<ρ丙.若沿

2个回答

  • 解题思路:对于方形密度均匀物体对水平地面压强,可以利用p=[F/s]、F=G=mg=ρvg和v=sh,推导出公式p=ρgh进行

    原来实心正方体对水平地面的压强p=[F/s]=[G/s]=[mg/s]=[ρvg/s]=[ρshg/s]=ρgh,知道ρ甲<ρ乙<ρ丙,可得三正方体的高(边长)h>h>h

    水平截去一块后对地面的压强相等(ρh′g=ρh′g=ρh′g),前后压强相等,即ρhg-ρh′g=ρhg-ρh′g=ρhg-ρh′g,从而得出ρ△hg=ρ△hg=ρ△hg,而三正方体底面积s>s>s,从而得出ρ△hs>ρ△hs>ρ△hs,即△m>△m>△m

    实心正方体对水平地面的压强:

    p=[F/s]=[G/s]=[mg/s]=[ρvg/s]=[ρshg/s]=ρgh,

    甲、乙、丙对地面的压强p=p=p

    ρhg=ρhg=ρhg,-----------------------①

    ∵ρ甲<ρ乙<ρ丙,

    ∴三正方体的高(边长):

    h>h>h

    由题知,截去一块后:p′=p′=p′,

    即:ρh′g=ρh′g=ρh′g,----------②

    由①②可得:

    ρhg-ρh′g=ρhg-ρh′g=ρhg-ρh′g,

    ρ甲△hg=ρ乙△hg=ρ丙△hg,

    ∵ρ甲<ρ乙<ρ丙,

    ∴ρ△hg=ρ△hg=ρ△hg,--------------③

    ∵三正方体的边长:

    h>h>h

    ∴三正方体底面积:

    s>s>s,------------------------④

    ∴由③④可得:

    ρ△hs>ρ△hs>ρ△hs

    ∵m=ρV=sh,

    ∴△m>△m>△m

    故选C.

    点评:

    本题考点: 压强的大小及其计算.

    考点点评: 方形或圆柱形密度均匀固体对水平地面压强:p=[F/s]=[G/s]=[mg/s]=[ρvg/s]=[ρshg/s]=ρgh,同种物质p与h成正比,而与粗细无关.

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