关于一致连续性的疑问有定理为“函数在[a,b]上一

关于一致连续性的疑问有定理为“函数在[a,b]上一致连续性的充分必要条件是在[a,b]上连续”我的疑问是：对于函数y=1

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对于确定的n的取值,y=1/x在[1/n,1]上都是一直连续的
但是当n趋近于正无穷的时候,你其实就是想问y=1/x在开区间(0,1]上是否一致连续.不是的.
问题是出在让n趋向正无穷上.
一致连续的性质不能做这样的推广,只能讨论当区间是一个定值的情况,不能同时让区间也在变化.
总之涉及到极限的情况,很多直觉上的东西不再成立,只能抓住定义一步一步的推理.