y'= 3x²e^(-x) - x³e^(-x) = x²e^(-x)(3-x)
令y'=0,解得 x=0或者x=3
在x=0附近,由于y'不变号,所以x=0不是极值点
在x=3附近,y'由正变负,所以取得极大值点,代入有 3³e(-3)=27/e³
极值点是 (3,27/e³ )
求y=x^3e^-x的极值点及极值
y'= 3x²e^(-x) - x³e^(-x) = x²e^(-x)(3-x)
令y'=0,解得 x=0或者x=3
在x=0附近,由于y'不变号,所以x=0不是极值点
在x=3附近,y'由正变负,所以取得极大值点,代入有 3³e(-3)=27/e³
极值点是 (3,27/e³ )