解题思路：（Ⅰ）函数解析式第一项利用二倍角的正弦 函数公式化简，第二项利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式即可确定出函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）根据x的范围求出这个角的范围，利用“五点法”作出f（x）的草图即可．
（Ⅰ）f（x）=sin2x+cos2x+1=
2（
2
2sin2x+
2
2cos2x）=
2sin（2x+[π/4]）+1，
∵ω=2，∴T=π，
则函数f（x）的最小正周期为π；
（Ⅱ）∵x∈[-[π/8]，[7π/8]]，∴2x+[π/4]∈[0，2π]，
列表如下：
x -[π/8] [π/8] [3π/8] [5π/8] [7π/8]
2x+[π/4] 0 [π/2] π [3π/2] 2π
y=f（x） 1
点评：
本题考点： 二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．
考点点评： 此题考查了两角和与差的正弦函数公式，二倍角的正弦、余弦函数公式，三角函数的周期性及其求法，熟练掌握公式是解本题的关键．