解题思路：（1）根据已知条件，易求得C、A的坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）根据以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，由平行四边形的性质以及二次函数的性质得出AE=CF，AE∥CF即可得出答案．（3）易求得AC的长，由于AC长为定值，当P到直线AG的距离最大时，△APG的面积最大．可过P作y轴的平行线，交AG于Q；设出P点坐标，根据直线AG的解析式可求出Q点坐标，也就求出PQ的长，进而可得出关于△APG的面积与P点坐标的函数关系式，根据函数的性质可求出△APG的最大面积及P点的坐标，根据此时△APG的面积和AG的长，即可求出P到直线AC的最大距离．
（1）方法一：∵点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C，且OB=OC，又tan∠ACO=[1/3]．
∴tan∠ACO=[AO/CO]=[1/3]，
∴AO=1，
∴C（0，-3），A（-1，0），
将A、B、C三点的坐标代入得
a−b+c＝0
9a+3b+c＝0
c＝−3，
解得：
a＝1
b＝−2
c＝−3，
所以这个二次函数的表达式为：y=x2-2x-3
方法二：由已知得：C（0，-3），A（-1，0），
设该表达式为：y=a（x+1）（x-3），
将C点的坐标代入得：a=1，
所以这个二次函数的表达式为：y=x2-2x-3；
（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）
（2）如图，在y=x2-2x-3中，令x=0，得y=-3．
令y=0，得x2-2x-3=0，∴x1=-1，x2=3．
∴A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）．
又y=（x-1）2-4，∴顶点D（1，-4）．
容易求得直线CD的表达式是y=-x-3．
在y=-x-3中，令y=0，得x=-3．
∴E（-3，0），
∴AE=2．
在y=x2-2x-3中，令y=-3，得x1=0，x2=2，
∴CF=2，
∴AE=CF．
∵AE∥CF，
∴四边形AECF为平行四边形，此时F（2，-3）．
（3）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，
易得G（2，-3），直线AG为y=-x-1；
设P（x，x2-2x-3），则Q（x，-x-1），PQ=-x2+x+2；
S△APG＝S△APQ+S△GPQ＝
1
2(−x2+x+2)×3＝−
3
2(x−
1
2)2+
27
8，
当x＝
1
2时，△APG的面积最大为[27/8]；
∵AG＝3
2，P到AG的最大距离为
2S△APG
AG＝
2×
27
8
3
2＝
9
8
2，
此时P点的坐标为(
1
2，−
15
4)．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题考查了二次函数解析式的确定、平行四边形的判定、图形面积的求法等知识，综合性强，能力要求较高．考查学生数形结合的数学思想方法．