Question

变限积分求导问题：上限x下限0：∫ f(u^2)du 结果为什么等于f(x^2)

Answer 1

1.我觉得你好像误会了什么……在回头自己看看书

2.记A（u）=∫ 上限sqrt(u)下限0 e^(-t^2) dt

显然A（x）为我们所有解,A（0）=0,记a（u）为A（u）的导函数

所以 ∫上限x下限0 a（u）du 即为我们所求,显然A（x）=∫上限x下限0 a（u）du

= = 必然这里是可以交换积分求道顺序的~于是把求导放到最里面

就有A（x）=∫ 上限x下限0 ∫ 上限sqrt(u)下限0 （-2t）e^(-t^2) dtdu

然后一步一步解就可以了