Question

三角形ABC中,内角A,B,C所对的边为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,若2sin^2(B/2)+2sin^

Answer 1

^2+c^2=a^2+bc,

∴b^2+c^2-a^2=bc,

∴cosA=1/2,A=60°,B+C=120°,

2sin^2(B/2)+2sin^2(C/2)=1,

∴1-cosB+1-cosC=1,

cosB+cosC=1,

2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=1,

∴cos[(B-C)/2]=1,

∴B=C=60°,

∴△ABC是等边三角形.