解题思路：（1）利用正弦函数的单调性由-[π/2]≤2x+[π/3]≤[π/2]，得其部分单调增区间，从而可判断（1）的正误；
（2）利用二倍角的余弦公式及余弦函数的周期性质可得其周期，从而可判断（2）的正误；
（3）当x=[π/6]时，易知y=cos（[π/6]+[π/3]）=cos[π/2]=0，从而可判断（3）的正误；
（4）函数y=tanx的图象没有对称轴可知（4）错误；
（5）利用三角平移变换可知（5）的正误．
（1）由-[π/2]≤2x+[π/3]≤[π/2]，得-[5π/12]≤x≤[π/12]，
所以函数y=sin（2x+[π/3]）在区间[-[5π/12]，[π/12]]内单调递增，在（[π/12]，[π/6]）内单调递减，故（1）错误，
（2）函数y=cos4x-sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）=cos2x的最小正周期为π，故（2）错误；
（3）当x=[π/6]时，y=cos（[π/6]+[π/3]）=cos[π/2]=0，
所以函数y=cos（x+[π/3]）的图象关于点（[π/6]，0）对称，即（3）正确；
（4）因为函数y=tan（x+[π/3]）的图象没有对称轴，故（4）错误；
（5）把函数y=3sin（2x+[π/3]）的图象向右平移[π/6]得到函数y=3sin[2（x-[π/6]）+[π/3]]=3sin2x的图象，故（5）正确；
综上所述，真命题的序号是（3）、（5）．
故答案为：（3）、（5）．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查三角函数的图象与性质，突出正弦函数的单调性、周期性、对称轴及三角平移变换，属于中档题．