Question

已知lgx+lgy=1.Sn=lgx^n+lg[x^(n-1)y]+lg[x^(n-2)y]+.+lg[xy^(n-1)

Answer 1

Sn=nlgx+[(n-1)lgx+lgy]+[(n-2)lgx+2lgy]+.+[2lgx+(n-2)lgy]+[lgx+(n-1)lgy]+nlgy

=(lgx+lgy)[n+(n-1)+(n-2)+.+1]

=n(n+1)/2