Question

已知二次函数a=2;b+c= -2,b>c且二次函数的图像经过点(p,-2),求证b大于等于零

Answer 1

设：y=ax^2+bx+c

a=2,b+c=-2 且二次函数的图像经过点(p,-2),则有：

2p^2+bp+c=b+c 即：2p^2+bp-b=0

所以有：△≥0

即：b^2+8b≥0 得：b≤-8 或b≥0

又因：b>c 即：b>-2-b 得：b>-1

综上可知：b≥0