Question

求函数Y=(sinx)^2+acosx-a/2-3/2的最大值和最小值,并求当y最大值为1是a的值

Answer 1

=(SinX)^2+aCosX-1/2a-3/2=1-(CosX)^2+aCosX-1/2a-3/2=-CosX^2+aCOSx-1/2a-1/2

把它作为二次函数来做

y=-(CosX-a/2)^2+(a^2)/4-1/2a-1/2

因为当CosX=a/2时,y取最大,为1 ,即（a^2)/4-1/2a-1/2=1 ,解得a=1+√7 或a=1-√7