Question

设函数f(X)满足以下条件,定义域为R,偶函数,值域[0,1)在[0,正无穷)为

Answer 1

f(x)=1-1/(|x|+1)

f(-x)=1-1/(|-x|+1)=1-1/(|x|+1)=f(x)

f(x)是偶函数

∵|x|+1≥1

∴0<1/(|x|+1)≤1

∴0≤1-1/(|x|+1)<1

即f(x)值域为[0,1),

x>0时,x+1递增,1/(x+1)递减

-1/(x+1)递增,f(x)在[0,正无穷)为增函数