用去分母方法解分式方程[2x/x+1-m+1x2+x=x+1x],产生增根,则m的值为(  )

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  • 解题思路:增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母x(x+1)=0,得到x=0或-1,然后代入化为整式方程的方程算出m的值.

    方程两边都乘x(x+1),

    得2x2-(m+1)=(x+1)2

    ∵原方程有增根,

    ∴最简公分母x(x+1)=0,

    解得x=0或-1,

    当x=0时,m=-2.

    当x=-1时,m=1,

    故选D.

    点评:

    本题考点: 分式方程的增根

    考点点评: 本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:

    ①让最简公分母为0确定增根;

    ②化分式方程为整式方程;

    ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.