Question

一个菜地一边靠墙,用24米长的篱笆围成一个长方形,怎样围菜园的面积最大?

Answer 1

设长为a宽为b

a+2b=24,的a=24-2b

现在求ab最大值；下面有俩种做法

高中里面的 做法：ab=b（24-2b）=24b-2b^2

下面令f（x ）=24b-2b^2

对其求导f‘(x)=24-4b=0;得b=6 那么a=12

初中做法：

f（x ）=24b-2b^2,这曲线开口线下,有最大值,取最大值就取对称轴时b的值,其中a=-2,b=24

对称轴b=-b/2a(这个ab是上面提到的)=-24/(2x2）=6,那么a=12