解题思路：首先，在所给的等式中，等号两边同时以[1/x]代x，得到一个等式f（[1/x]）+2f（x）=
2
x
−1
，然后，联立方程组，把f（x）当做未知数，求解即可．
∵f（x）+2f（[1/x]）=2x-1，①
等号两边同时以[1/x]代x，
得：f（[1/x]）+2f（x）=[2/x−1，②
联立①②，
由①-2×②，解得
f（x）=
2
3x−
4
3x+
1
3]，
∴函数f（x）的解析式：
f（x）=[2/3x−
4
3x+
1
3]（x≠0）．
点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题重点考查函数解析式的求解方法，构造法在解题中的应用，属于中档题．