解题思路：根据麦克斯韦电磁场理论知变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，变化有非均匀变化与均匀变化，从而即可求解．
A、变化的电场产生磁场，不一定变化，故A错误；
B、变化的电场周围，不一定产生恒定的磁场，也可能变化，故B错误；
C、均匀变化的磁场周围一定产生稳定的电场，故C错误；
D、周期性变化的磁场周围一定产生周期性变化的电场，故D正确；
故选：D．
点评：
本题考点： 电磁波的发射、传播和接收．
考点点评： 本题关键记住麦克斯韦电磁场理论，知道均匀变化磁场产生恒定的电场，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，基础题．