Question

已知函数f(x)=x/(x^2+a),(a>0)在区间[0,1]上递增,在区间[1,正无穷]上递减.求a的值?

Answer 1

(1).函数在[0,1]增,在[1,∞]减,则f(1)=最大值,即x=1时是最大值

求函数的最大值可以求导数来解.

下边用不等式来f(x)=1/(x+a/x)=1时,g(x)=f(x)是减函数,当xm(2^x)-3

4^x+1>m(2^x)-3

4^x-m(2^x)+4>0

设u=2^x

u²-mu+4>0,即求此二项式的判别式