Question

焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为A和B,且向量AB与向量n=(√2,-1)共线.求椭圆E的标准方程

Answer 1

向量AB与向量n=(√2,-1)共线,说明a/b=根号2

即a^2=2b^2

又2c=2,c=1

c^2=a^2-b^2=b^2=1

a^2=2

故椭圆方程是x^2/2+y^2=1