Question

已知集合A={x|x2-2x-3=0}，集合B={x|ax-1=0}．若B⊆A，求实数a的值．

Answer 1

解题思路：由于B⊆A，可对B分B=∅与B≠∅讨论即可求实数a的值．

∵B⊆A，

∴当B=∅时，a=0，满足题意；

当B≠∅，即a≠0时，B={[1/a]}，

又A={x|x²-2x-3=0}={x|x=-1或x=3}，B⊆A，

∴[1/a]=-1或[1/a]=3，

∴a=-1或a=[1/3]．

综上所述，a=0或a=-1或a=[1/3]．

点评：

本题考点： 集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 本题考查集合关系中的参数取值问题，对B分B=∅与B≠∅讨论是关键，也是难点，考查严密思维、准确分析的能力，属于中档题．