Question

有一个四位完全平方数,前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个完全平方数.

Answer 1

设前两位数字为a,后两位数字为b

1100a+11b

=11（100a+b)

100a+b就是几百零几的形式

100a+b要等于11与一个完全平方数的乘积

并且这个完全平方数要大于9

11×16=176,不符合

11×25=275,不符合

11×36=396,不符合

11×49=539,不符合

11×64=704,符合

11×81=891,不符合

11×100=1100,大于1000,以后不再讨论

所以这个完全平方数为：

11×704=7744