解:假设△ABC的周长有最小值. 作A(2,3)关于X轴的对称点A1(2,-3), 作A(2,3)关于Y轴的对称点A2(-2,3), 连接A2A1,交X轴于B,交Y轴于C,则△ABC的周长最短 此时AC=A2C,BA1=BA 所以周长=AB+BC+AC=A2C+BC+BA1=BAA2A1=√[(-2-2)+(3+3)]=2√13 此时：直线BC斜率=(-3-3)/(2+2)=-3/2 所以 y=-3/2(x-2)-3 即 y=-3/2x 那么B(0,0) C(0,0) 显然不能构成三角形 所以△ABC的周长没有最小值