Question

如果函数f(x)的定义域为(0,+∞）且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) 证明：f(x/y)=f(x)-

Answer 1

f(xy)=f(x)+f(y)

令x=x/y,有

f(x/y*y)=f(x/y)+f(y)

即f(x)=f(x/y)+f(y)

所以f(x/y)=f(x)-f(y)

等式成立