y=(x-1)xˆ2/3=(x^3-x^2)/3
y'=(3x^2-2x)/3=x^2-2/3x
令y'=0 x=0 x=2/3
x x2/3
y' + 0 - 0 +
y 增 极大值 减 极小值 增
y在 x2/3上是增函数,在(0,2/3)上是减函数
x=0 y极大值=0
x=2/3 y 极小值=-4/27
求y=(x-1)xˆ2/3单调区间和极值
y=(x-1)xˆ2/3=(x^3-x^2)/3
y'=(3x^2-2x)/3=x^2-2/3x
令y'=0 x=0 x=2/3
x x2/3
y' + 0 - 0 +
y 增 极大值 减 极小值 增
y在 x2/3上是增函数,在(0,2/3)上是减函数
x=0 y极大值=0
x=2/3 y 极小值=-4/27