如图，装置中，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强 - 知识问答

如图，装置中，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E，区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B．区域Ⅲ中

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（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛规律知：v=
v 0
cos60° =2v₀
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：Bqv=m
v 2
R
所以：R=
2m v 0
qB
（2）设粒子在电场中运动时间为t₁，加速度为a，
则有：qE=ma
v₀tan60°=at₁
即t₁=
3 m v 0
qE
O、M两点间的距离为：L=
1
2 at₁t²=
3m v 0 2
2qE
（3）设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t₂，则有：
T₁=
2πR
v =
2πm
qB
则：t₂=
60°
360° T₁=
πm
3qB
设粒子在Ⅲ区域磁场中运行时间为t₃，同理：T₂=
πm
qB
则：t₃=
180°
360° T₂=
πm
2qB
粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为：
t=t₁+t₂+t₃=
3 m v 0
qE +
πm
3qB +
πm
2qB =
3 m v 0
qE +
5πm
6qB
答：（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
2m v 0
qB ；
（2）O、M间的距离为
3m v 0 2
2qE ；
（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间
3 m v 0
qE +
5πm
6qB ．
1年前
2

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