你好!
如果用广义相对论那样的方式去进行类比,经典的量子力学应该是“描述”欧式几何空间的.
但是如果说量子力学的理论基础,大家都会说是 希尔伯特空间.这是欧式几何空间的一个推广.
————————具体解释看下面————————
广义相对论是基于非欧空间：
这是因为在牛顿力学中,空间是平坦的,在空间中建立一个直角坐标系,该平面上三角形内角和是等于180的.但是在广义相对论的理论中,空间被引力扭曲,被扭曲的空间中,平行的直线可以相交,满足非欧空间的性质罢了.
经典的量子力学不关心的真实的“空间”：
而量子力学对于 “空间” 是什么样子的,没有做过讨论,也不关心这个问题,所以大家一般认为空间是牛顿力学那个样子的——因为这样比较 简单.
希尔伯特空间是抽象的：
希尔伯特空间不是一个关于真实的,可以触摸到的空间,是纯数学上的一个概念,量子力学用这个空间里的矢量,描述的是波函数的运动.希尔伯特空间可以是六维的,11维的,1000维的,无穷维,它和真实运动中提到的空间没有直接关系.