六年级数学与课堂同行下册第79页第三题至81页

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  • 30、甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小时就能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲只用1/2 小时就能追上乙.求两人的速度

    设乙的速度为a千米/小时

    甲的速度为12/1+a=a+12千米/小时

    a×1=(12+a-a)×1/2

    a=6千米/小时

    甲的速度为12+6=18千米/小时

    31、某市举行环城自行车赛,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的5/7 ,出发后来1又1/6 小时,两人第二次相遇.问:甲、乙二人每分钟相差多少千米?

    设乙的速度为a千米/小时,甲的速度为5/7a千米/小时

    7×2/(a-5/7a)=7/6

    14/(2/7a)=7/6

    1/3a=14

    a=42千米/小时

    每分钟相差a-5/7a=2/7a=2/7×42=12千米/小时=0.2千米/分钟

    32、用价值100元的甲涂料和价值240元的乙涂料配置成一种新涂料,新涂料每千克比甲涂料每千克少3元,比乙涂料每千克多1元,求这种新涂料每千克多少元

    设新涂料每千克a元,则甲涂料a+3元,乙涂料a-1元/千克

    100/(a+3)+240/(a-1)=(100+240)/a

    10(a-1)a+24(a+3)a=34(a-1)(a+3)

    5a²-5a+12a²+36a=17a²+34a-51

    3a=51

    a=17元

    新涂料每千克17元

    33、甲乙丙三人进行60米赛跑,当甲到终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,按原速前进,乙到达终点时,比丙领先多少米?

    甲跑100米,乙跑90米丙跑80米

    设乙到终点丙跑a米

    那么

    90:80=100:a

    90a=8000

    a=800/9

    领先丙100-800/9=100/9米

    34、客车与货车同时从A,B两地相向开出,4小时后相遇,已知客车与货车的速度之比是7:5,则相遇后货车经过多少小时到达A地?

    设a小时货车到达A地

    5/12:4=7/12:a

    5/12a=7/12×4

    a=28/5小时

    35、红白球若干个,红球白球比是5:7,后来又放了6个红球,这时比是1:1,现在多少个球?

    设红球和白球各有5a个,7a个

    根据题意

    (5a+6):7a=1:1

    7a=5a+6

    2a=6

    a=3

    现在有(5+7)×3+6=42个

    36、甲乙两班85人,将乙班的11分之1转到甲班,甲乙两班人数比为9:8,甲班原来多少人?

    设甲班有a人,那么乙班有85-a人

    [a+(85-a)×1/11]:(85-a)×(1-1/11)=9:8

    8a+8/11×(85-a)=90/11×(85-a)

    88a+680-8a=7650-90a

    170a=6970

    a=41

    甲班有41人

    37、甲班捐的是乙班、丙班和的3分之2,乙班捐的是甲班、丙班和的5分之2.如果甲班和乙班共捐144元,丙班捐了多少元?

    设甲班捐了a元,则乙班捐了144-a元

    丙班捐了(144-a)/(2/5)-a=360-7/2a元

    根据题意

    a=(144-a+360-7/2a)×2/3

    3a=288-2a+720-7a

    12a=1008

    a=84元

    那么丙班捐了360-7/2×84=66元

    38、两个分子相同的最简分数和是1又18分之7,两个分母的比是2:3,这两个分数分别是几?

    设分母分别为2a和3a

    那么

    1/(2a)+1/(3a)=25/18

    5/(6a)=25/18

    a=3/5

    那么这2个分数分别为5/6和5/9

    参考