如图为某厕所自动冲水装置,浮筒A是边长为20cm的正方体,质量为3kg,盖片B的表面积为80cm2,厚度不计,连接AB的

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  • 解题思路:(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水的深度为浮筒边长和AB长的和,可利用P=ρgh计算出水对盖片B的压强,再利用公式F=PS算出水对盖片B的压力;

    (2)当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时,盖片B被拉开,此时盖片B下无水,盖片只受到水向下的压力所以浮筒A受到的浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的压力的和.先利用公式FgV求出A受到的浮力,再利用浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的压力的和可求得的盖片B的质量;

    (3)当浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和时,盖片B会自动关上.可设出浮筒A浸入水中的深度,利用浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和的等量关系求出水的深度.

    (1)P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa,

    FB=PSB=5×103Pa×80×10-4m2=40N;

    答:水对盖片B的压力是40N.

    (2)浮筒A所受的浮力FAgVA=1000kg/m3×10N/kg×0.23m3=80N.

    根据题意有FA=mAg+mBg+FB

    所以盖片B的质量是mB=

    FA浮−F压−mAg

    g=[80N−40N−3kg×10N/kg/10N/kg]=1kg,

    答:盖片B的质量是1kg;

    (3)设浮筒A浸入水中的深度为h时盖片自动盖住管口,

    则此时A受到的浮力为:FA浮′=ρgVA排=0.04m2•ρgh,

    根据题意有:FA浮′=mAg+mBg,

    即:0.04m2•ρgh=mAg+mBg,

    ∴h=

    mA+mB

    0.04m2×1×103kg/m3=

    3kg+1kg

    0.04m2×1×103kg/m3=0.1m=10cm,

    水深为30cm+10cm=40cm.

    答:当水箱中的水深40cm时,盖片B又自动关上.

    点评:

    本题考点: 液体的压强的计算;压强的大小及其计算;阿基米德原理;浮力大小的计算.

    考点点评: 本题考查压力、质量、浮力、深度以及液体压强的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是对物体受力的分析和水箱中水的深度的计算.