Question

幂函数f（x）与正比例函数g（x）的交点为A（-2，[1/4]），则f（4）+g（4）=-[7/16]-[7/16]．

Answer 1

解题思路：可知幂函数的解析式为y=x^a，正比例函数的解析式为y=kx，因为幂函数f（x）与正比例函数g（x）的交点为A（-2，[1/4]），可以分别求出其解析式，再把x=4代入f（x）和g（x），从而进行求解；

设幂函数的解析式为f（x）=x^a，正比例函数的解析式为g（x）=kx，

∵幂函数f（x）与正比例函数g（x）的交点为A（-2，[1/4]），

∴（-2）^a=[1/4]，-2k=[1/4]，

解得a=-2，k=-[1/8]，

可得f（x）=x^-2，g（x）=-[1/8]x，

∴f（4）=[1/16]，g（4）=-[1/2]，

∴f（4）+g（4）=[1/16]-[1/2]=-[7/16]，

故答案为：-[7/16]；

点评：

本题考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域；函数的值．

考点点评： 此题主要考查幂函数的一般解析式和正比例函数的一般解析式，要死扣定义进行求解，此题是一道基础题；